أن مضلعا مثل « 1 » هذا ليس يكون أيضا هندسيا : بل إما جدليا وإما منطقيا - أي من العوارض الغريبة . وأنا أظن أنه بهذا السبب صار هذا القياس ليس برهانيا ولا ذاتيا للهندسة بل خارجيا . وقيل في التعليم الأول يجب أن يكون الحد الأوسط من العوارض الذاتية والمحمولات الذاتية حتى يكون البرهان مناسبا « 2 » ويكون إنما قام البرهان على الشيء « 3 » من جهة ما هو هو . مثلا لو أردنا أن نبين أن ثلاث زوايا المثلث مساوية لقائمتين ، فيجب أن نأخذ الحد الأوسط من الأمور الذاتية للمثلث أو لجنس المثلث : وبالجملة للموضوع الذي المثلث من عوارضه الذاتية . فإن جاء حد « 4 » أوسط من جنس آخر ، فيجب أن يكون من جنس أعلى وينقل « 5 » عنه إلى ما تحته كما بينا من حال الهندسة والمناظر ، والحساب والموسيقى . ويكون السبب في ذلك هو المشاركة في الموضوع بوجه ما على ما قيل من قبل . فيكون حينئذ العلم الأسفل يعطي برهان إن ، والعلم الأعلى يعطي برهان لم . وذلك لأن المقدمات تكون في العلم الأسفل مأخوذة مسلمة على سبيل موضوعات أو مصادرات غير معلومة العلل ، ومعلوم أن نتائجها لا تكون على الحقيقة يقينية ما لم يحصل اليقين بمقدماتها . وإنما يحصل اليقين بمقدماتها في العلم الأعلى ، إذ كان الأوسط إنما هو بالذات في العلم الأعلى . فهناك نظفر بالعلل والأسباب الذاتية . فإن نقل أحد ذلك البرهان من العلم الأعلى إلى الأسفل ، فقد أدخل في العلم الأسفل ما ليس منه . وقد ظن قوم أن المراد في ذلك أن « 6 » العلم الأعلى يعطي اللم في المسألة بعينها التي يعطي العلم الأسفل فيها الإن ، وهذا غير سديد : لأنه على هذا التأويل يجب أن تجعل المسألة فيهما واحدة بعينها ، فيكون العلم الأسفل مشاركا للعلم الأعلى في المسائل ، ويكون لا محالة مشاركا في الأمور الذاتية للموضوع في المسألة « 7 » ، فيكون مشاركا في الأوسط ، فيكون صالحا لأن يبرهن في كل واحد منهما بما يبرهن به في الآخر ، ولا يفترقان بأن هذا يعطي الإن وذلك يعطي اللم بل يجب أن يعلم أن الأعلى إنما يعطي اللم على الوجه الذي قلناه ، أو على وجه بيناه حيث تكلمنا في حال الموسيقى والمناظر ، لا على الوجه الذي قيل . وبالحقيقة « 8 » فإن الوجه الذي قيل « 9 » في الموسيقى والمناظر فهو رخصة تدعو إليه الضرورة وقصور الإنسان عن « 10 » إعداد ما يحتاج إليه قبل وقته لنفسه فضلا عن غيره ممن ينظر نظرا في أمر يحتاج إلى عدة .

--> ( 1 ) أي يبرهن على وجود مضلع مثل هذا . ( 2 ) س : متناسبا . ( 3 ) م : شيء . ( 4 ) س : حدا . ( 5 ) س : وينتقل . ( 6 ) م : ساقطة . ( 7 ) أي موضوع المسألة . ( 8 ) ساقط في م . ( 9 ) ساقط في م . ( 10 ) س : على .